Com um número x por x vezes

Já pensou se você pudesse chegar a qualquer número usando um número x, usando-o x vezes? Ou pior, fazendo contas em uma calculadora que só tivesse um número apenas para se utilizar? Então, com o número 4 isso é possível, quer saber o por quê? Continue lendo....
Apresentado no livro O Homem Que Calculava, 'problema dos quatro quatros', consiste em, como foi dito, se utilizar 4 números 4 para se chegar a qualquer número. Como? Ora bolas! Com operações matemáticas é claro, tais como adição (+), subtração (-), multiplicação (*), divisão (x/y), fatorial (n!), terminal (n?) e exponenciação (xⁿ) e outras 'cositas mas'. Como um exemplo mostrarei como conseguir os números de 0 à 10 com 4 quatros, e fica o desafio de você conseguirem o resto, tentem ao menos até o 20, ou ainda se quiserem, até o 100, mas não vou cortar seu barato se você quiser fazer pelo resto de sua vida até morrer. [;-)]


00 = 44 - 44
01 = 44 / 44
02 = 4 / 4 + 4 / 4
03 = (4 + 4 + 4) / 4
04 = 4 + (4 - 4) / 4
05 = [(4 * 4) + 4] / 4
06 = 4 + (4 - 4) / 4
07 = 44 / 4 - 4
08 = 4 + 4 + 4 - 4
09 = 4 + 4 + 4 / 4
10 = (44 - 4) / 4